จากข้อมูลนำเข้าในเซต 
ไปยังผลที่เป็นไปได้ในเซต 
(เขียนเป็น 
) คือความสัมพันธ์ระหว่าง กับ ซึ่งสำหรับทุกค่า
ใน จะมี 
ใน ซึ่ง 
( มีความสัมพันธ์ กับ ) นั่นคือ สำหรับค่านำเข้าแต่ละค่า จะมีผลลัพธ์ใน อย่างน้อย 
ผลลัพธ์เสมอถ้า
และ 
แล้ว 
นั่นคือ ค่านำเข้าหลายค่าสามารถมีผลลัพธ์ได้ค่าเดียว แต่ค่านำเข้าค่าเดียวไม่สามารถมีผลลัพธ์หลายผลลัพธ์ได้ค่านำเข้า
แต่ละค่า จากโดเมน จะมีผลลัพธ์ จากโคโดเมนเพียงค่าเดียว แทนด้วย 
จากนิยามข้างต้น เราสามารถเขียนอย่างสั้นๆได้ว่า ฟังก์ชันจาก
ไปยัง คือเซตย่อย ของผลคูณคาร์ทีเซียน 
โดยที่แต่ละค่าของ ใน จะมี ใน ที่แตกต่างกัน โดยที่คู่อันดับ 
อยู่ใน เซตของฟังก์ชัน
ทุกฟังก์ชันแทนด้วย 
เรียกว่าปริภูมิฟังก์ชันสังเกตว่า 
ความสัมพันธ์ระหว่าง
กับ ซึ่งเป็นไปตามเงื่อนไข (1) นั่นคือฟังก์ชันหลายค่าฟังก์ชันทุกฟังก์ชันเป็นฟังก์ชันหลายค่า แต่ฟังก์ชันหลายค่าไม่ทุกฟังก์ชันเป็นฟังก์ชัน ความสัมพันธ์ระหว่าง กับ ซึ่งเป็นไปตามเงื่อนไข (2) นั่นคือฟังก์ชันบางส่วน ฟังก์ชันทุกฟังก์ชันเป็นฟังก์ชันบางส่วน แต่ฟังก์ชันบางส่วนไม่ทุกฟังก์ชันเป็นฟังก์ชัน "ฟังก์ชัน" คือความสัมพันธ์ที่เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสองเงื่อนไขดูเพิ่มเติม
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น